Toán học

✓ Công thức tính độ dài cung tròn: Lý thuyết và Bài tập

Công thức tính độ dài dây cung là phần lý thuyết quan trọng trong chương trình Toán THPT. Tính chất của hợp âm trong vòng tròn là gì? Công thức tính độ dài cung tròn là gì?… Trong bài viết dưới đây, chúng ta cùng Tip.edu.vn Tìm hiểu về chủ đề tính độ dài cung tròn.

Một số khái niệm liên quan

Cung là gì?

Trong hình học, cây cung (ký hiệu: ⌒) là đoạn đóng của đường cong phân biệt trong đa tạp.

Cung tròn là gì?

Cung là một phần của hình tròn hoặc một phần của chu vi (đường biên) của hình tròn.

Đơn vị đo góc và cung

Hình tròn bán kính ( mathbb {R} ) có chiều dài (2 pi mathbb {R} ) và số đo (360 ^ { circle} ).

Cung (1 ^ { circle} ) có độ dài ( frac {2 pi mathbb {R}} {360 ^ { circle}} = frac { pi mathbb {R}} {180 ^ { circle}} ).

Cung (a ^ { circle} ) có độ dài ( frac { pi mathbb {R}} {180 ^ { circle}} a )

Trên một đường tròn tùy ý, một cung tròn có độ dài bằng bán kính được gọi là cung có số đo 1 rad.

  • Mối quan hệ giữa độ và radian

(1 ^ { circle} = frac { pi} {180} rad )

và (1rad = ( frac {180} { pi}) ^ { circle} )

Công thức tính độ dài hình tròn

Chiều dài (C ) của hình tròn có bán kính (R )

được tính theo công thức:

(C = 2 pi R )

Nếu d là đường kính của hình tròn ((d = 2R) ) thì:

(C = pi d )

Công thức tính độ dài cung tròn và hình minh họa

Bài tập tính độ dài hình tròn

Lấy giá trị gần đúng của ( pi ) là (3,14 ), điền vào ô trống trong bảng sau (đơn vị độ dài: cm, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Bán kính vòng tròn ((R) ) (mười) (3 )
Đường kính của vòng tròn ((d) ) (mười) (3 )
Chiều dài vòng tròn ((C) ) (20 ) (25,12 )

Giải pháp:

Bài tập tính độ dài cung tròn

Công thức tính độ dài cung

Trên một hình tròn bán kính (R ), chiều dài (l ) của một cung (n ^ { circle} ) được tính theo công thức:

(l = frac { pi Rn ^ { circle}} {180 ^ { circle}} )

học cách tính độ dài cung

Bài tập tính độ dài cung tròn

Bài tập 1: Tính độ dài cung (36 ^ { circle} 45 ′ ) của đường tròn có bán kính (R ).

Giải pháp:

Thay đổi (36 ^ { circle} 45 ‘= frac {147 ^ { circle}} {4} )

(l = frac { pi Rn ^ { circle}} {180} Rightarrow l = frac { pi R frac {147 ^ { circle}} {4}} {180} = frac { 49} {240} pi R )

Bài 2: (Bài 16 SGK Toán 9 tập 2)

Cắt phần chu vi của hình nón theo đường sinh và làm phẳng nó thành hình quạt. Cho rằng bán kính của hình quạt tròn bằng độ dài đường sinh và độ dài cung tròn bằng chu vi của đáy.

Quan sát hình vẽ bên và tính số đo cung tròn của quạt tròn.

lý thuyết về độ dài cung

Giải thưởng:

Chiều dài (l ) của một cung tròn hình quạt bán kính (6 cm ) bằng chu vi của đáy hình nón: (l = 2 pi 2 = 4 pi )

Áp dụng công thức tính độ dài cung (x ^ { circle} ) ta có:

(l = frac { pi Rx ^ { circle}} {180} = 4 pi )

(x ^ { circle} = frac {4.180} {6} = 120 ^ { circle} )

Trên đây là lý thuyết, lời giải cũng như một số dạng bài tập về chủ đề công thức tính toán độ dài cung, hi vọng đã hữu ích cho bạn trong quá trình học tập. Chúc may mắn với các nghiên cứu của bạn!

Dạy kèm

  • cung và dây cung
  • chiều dài dây cung
  • tính toán độ dài cung
  • độ dài cung lớp 10
  • tính độ dài cung tròn lớp 10
  • tính độ dài cung của đường cong
  • thuộc tính hợp âm trong một vòng kết nối
  • công thức tính diện tích hình quạt tròn
  • công thức về độ dài của hợp âm của một vòng tròn


▪️ TIP.EDU.VN chia sẻ tài liệu môn Toán các lớp 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10, 11, 12 và ôn thi THPT Quốc gia, phục vụ tốt nhất cho các em học sinh, giáo viên và phụ huynh học sinh trong quá trình học tập – giảng dạy.

▪️ TIP.EDU.VN có trách nhiệm cung cấp đến bạn đọc những tài liệu và bài viết tốt nhất, cập nhật thường xuyên, kiểm định chất lượng nội dung kỹ càng trước khi đăng tải.

▪️ Bạn đọc không được sử dụng những tài nguyên trang web với mục đích trục lợi.

▪️ Tất cả các bài viết trên website này đều do chúng tôi biên soạn và tổng hợp. Hãy ghi nguồn website https://tip.edu.vn/ khi copy bài viết.

Theo gõi chúng tôi để biết thêm thông tin chi tiết tại:

Trang chủ: Thcs giao thiện

Xem Thêm:   ✓ Chuyên đề Cách tính hỗn số: Lý thuyết và Bài tập

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button